PROF. ANTONIO CARLOS MACEDO: E O ASSUNTO AGORA É PERÍMETRO E ÁREA:

CÁLCULO DE PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS PLANAS

Figuras planas possuem duas dimensões: comprimento e largura. A área mede o tamanho que uma figura ocupa numa superfície e o perímetro mede seu contorno. Geometria plana é um dos assuntos de Matemática que mais caem nas provas. Por isso é importante começar a estudar desde conteúdos básicos, como figuras planas, e ir até conteúdos mais avançados. Nesta postagem você vai aprender o que são e quais são as figuras planas, quais são seus elementos e a calcular seu perímetro e área.

O que são figuras planas

Uma figura plana nada mais é que uma região plana fechada por segmentos de reta (no mínimo três segmentos). Em outras palavras, figuras planas são aquelas que possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura.

Além disso, todas as figuras planas com três ou mais lados são chamadas de polígonos. Cada uma dessas formas geométricas possui fórmulas matemáticas específicas para o cálculo da medida de seus perímetros e de suas superfícies (ou áreas).

Em contrapartida, figuras geométricas espaciais – também conhecidas como sólidos geométricos ou poliedros – são aquelas que possuem 3 dimensões: comprimento, largura e altura.

Quais são as figuras planas

Na geometria, as formas mais conhecidas de figuras planas são: círculo, quadrado, triângulo, retângulo, trapézio, hexágono, pentágono, paralelogramo e losango.

Elementos de um polígono

Existem 5 elementos principais em um polígono ou figura plana: vértices, lados, diagonais, ângulos internos e ângulos externos. O vértice é como se fosse o “canto” ou “esquina” do polígono. Ao ligar dois vértices consecutivos através de uma reta, obtemos um lado.

Perímetro de uma figura geométrica plana

PERÍMETRO DE UMA FIGURA GEOMÉTRICA PLANA

O perímetro de uma figura geométrica plana é a soma das medidas de todos os lados dessa figura. Portanto, quando você dá a volta num campo de futebol caminhando sobre as quatro linhas que demarcam o gramado, você percorreu a distância do perímetro do campo. Ou, quando você dá a volta numa praça caminhando sobre a linha do meio-fio que separa a praça da rua, por exemplo, você percorreu o perímetro da praça. O campo de futebol ou a praça estão demarcados por linhas que formam figuras planas.

Vamos ver um exemplo para ficar mais fácil. Observe a figura abaixo:

Ela representa uma figura plana de quatro lados – um quadrilátero – denominada trapézio. Então, como você pode ver, as medidas de seus lados valem 15 cm, 5 cm, 9 cm e 5 cm. Como conhecemos todas as medidas dos lados da figura, podemos calcular o perímetro através da soma dos lados:

Soma dos lados = 15 + 5 + 9 + 5 = 34 cm.

O perímetro é uma grandeza cuja unidade de medida é a de comprimento e, portanto, pode ser medido em metros ou em seus múltiplos e submúltiplos.

Perímetro de uma circunferência

A circunferência possui infinitos lados e, por isso, o cálculo do perímetro possui uma fórmula especial:

P = 2 . π . r

Lembre-se de que r é o raio da circunferência e o valor de π equivale a 3,14.

APRENDA MAIS SOBRE O NÚMERO “PI”

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=5E4iklUU0jk

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=ZWxPdGlPd-g

Área de uma figura geométrica plana

Área é a denominação dada à medida de uma superfície. Cada uma das figuras planas possui uma fórmula específica para o cálculo de sua área. Vamos conhecer cada uma delas em seguida.

Área do quadrado e do retângulo

O cálculo da área (A) de um retângulo, de um quadrado ou de um paralelogramo é feita pela multiplicação entre a medida da base (b) (comprimento) e a medida da altura (h) (largura).

Portanto, a fórmula para o cálculo de um retângulo é A = b . h.

Como o quadrado tem todos os lados (l) iguais, podemos escrever a fórmula de duas maneiras:

A = l . l ou A = l².

Área do triângulo

A fim de entender a fórmula do cálculo da área do triângulo, você pode imaginar que um retângulo dividido ao meio forma dois triângulos:

É por isso que para calcular a área do triângulo basta multiplicar a base (b) pela altura (h) e dividir o resultado por 2. Assim, a fórmula é a seguinte:

A = (b . h) / 2.

Área do círculo

A área de um círculo pode ser calculada por meio da seguinte fórmula: A = π . r². Sendo que r é o raio do círculo e π (Pi) tem o valor de 3,141592…

Área do losango

O losango é uma das figuras planas em que se utilizam as medidas das diagonais para calcular a área. Dessa forma, para calcular a área de um losango basta multiplicar a diagonal maior (D) pela diagonal menor (d), e dividir por 2, resultando na fórmula: A = (D . d) / 2.

Área do trapézio

Por fim, para calcular a área do trapézio é necessário somar o valor das duas bases – base maior (B) e base menor (b) –, multiplicar pela altura (h) e dividir por 2. Assim, temos a fórmula A = [(B + b) . h]/2.