O começo, o meio e o fim. Se quiser ter sucesso no mundo louco de hoje, você precisa mostrar sua personalidade, seu senso de humor e, acima de tudo, abrir seu coração.Eu não me furtaria a isso também: ANTONIO CARLOS MACEDO DOS SANTOS, licenciado em Educação Física, Pedagogia e especialista em Desenvolvimento Psicomotor, 68 anos, casado e feliz, alegre, otimista e pé no chão. Amo música, esportes, um bom livro, filmes, sou eclético nisso. Para saber mais sobre mim, navegue pelo meu blog, conheça minhas opiniões, paixões e descubra o que me inspira... e o que pode inspirar você também! Siga-me!
A Tabuada de Pitágoras é, se não, um dos mais famosos e antigos recursos para memorização da multiplicação e é bastante utilizada em várias escolas do Brasil. No entanto, a maioria a utiliza como uma tabela a ser completada pelos alunos, como recurso didático. Esse material é dinâmico manipulável para a prática da memorização da multiplicação a partir dessa tábua (A palavra tabuada se origina de tábua).
Quem foi Pitágoras?
Pitágoras
foi um filósofo, matemático, astrônomo e músico grego. Nasceu na ilha de Samos
no ano aproximado de 570 a.C. e morreu, provavelmente, em 496 a.C.. Passou boa arte
de sua vida na antiga região da Magna Grécia (atual território italiano) e lá
fundou a sua escola filosófica. Pouco se sabe sobre a vida desse pensador devido
à distância histórica que o separa de nós. O que se sabe, em geral, advém de
antigos historiadores e filósofos, como Heródoto, Xenófanes e Aristóteles.
Pitágoras ficou bastante conhecido por ter fundido os seus conhecimentos de
Filosofia, Astronomia, Geometria e Música em uma seita, angariando seguidores
fiéis de sua doutrina, o pitagorismo.
As continhas de dividir são os
cálculos feitos para solucionar problemas envolvendo uma das quatro operações
básicas matemáticas: a divisão. A base dessas contas é a multiplicação, que é
outra operação matemática e inversa à divisão. Assim, essas duas operações
estão interligadas e as contas de dividir são realizadas fazendo uso da estratégia
dessas duas operações.
Fundamentos das contas de
dividir
As contas de dividir, em sua forma mais simples, devem
ser feitas repartindo quantidades em partes iguais. Por exemplo, quando temos
um conjunto com 20 objetos e pretendemos dividir por um grupo com 4 pessoas,
quantos desses objetos cada pessoa receberá sabendo que o conjunto será
dividido em partes iguais?
Considerando que cada uma das 4 pessoas receberá a mesma
quantidade de objetos, podemos supor que cada pessoa receberá 5 deles, uma vez
que:
Ou seja:
4 x 5
= 20
A notação usada para as contas de dividir é a seguinte:
20 : 4
= 5
Onde 20 é chamado dividendo, 4 é divisor e
5, que é o resultado da conta de dividir, é denominado quociente.
Observe que 20:4 = 5 pode ser justificado usando a
multiplicação 4·5 = 20. Isso acontece porque multiplicação e divisão são
operações inversas.
Resto da divisão
Também existe a possibilidade de o resultado da conta de
dividir não ser exato. Por exemplo: uma classe com 23 alunos formará grupos com
4 integrantes para fazer um trabalho. Quantos grupos serão possíveis? Resposta:
serão possíveis 5 grupos com quro pessoas e sobrarão 3 pessoas, pois:
4 + 4
+ 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Portanto, a divisão de 23 por 4 é igual a 5 e deixa resto
3. Essa divisão pode ser expressa da seguinte maneira:
23:4 =
5 e resto 3 ou 23 =
4·5 + 3
Definição de divisão
Com essas explicações fica fácil definir a divisão: é a
operação inversa da multiplicação na qual procuramos um número que,
multiplicado pelo divisor, tem como resultado o dividendo. Algebricamente:
D = d ·
q + r
Nessa definição formal da divisão: D é o dividendo, d é o
divisor, q é o quociente e r é o resto. Note que, para realizar contas de
dividir, é preciso encontrar o resultado por meio da multiplicação.
Obs.: O
resto sempre é um número natural maior ou igual a zero e menor do que o divisor.
Algoritmo da divisão
A fim de realizar contas de
dividir envolvendo números grandes, podemos usar um algoritmo para facilitar os
cálculos e repartir o trabalho em etapas. Esse algoritmo é chamado chave, e os
elementos da divisão são dispostos da seguinte maneira:
No algoritmo da divisão
começamos procurando um número que, multiplicado pelo divisor, tem como
resultado o primeiro algarismo do dividendo. Caso esse algarismo seja menor que
o divisor, faremos o mesmo procedimento para o número formado pelos dois
primeiros algarismos. Na primeira etapa da divisão, devemos utilizar um número
maior que o divisor – por isso, se necessário, incluiremos todos os algarismos.
Por exemplo, na divisão de
19003 por 3, utilizando o método da chave, teremos:
Observe que o primeiro
algarismo é menor que o divisor, por isso incluiremos no cálculo o segundo
algarismo (nesse exemplo, 19). Procure na tabuada do divisor (3) um número que,
multiplicado por ele, tenha 19 como resultado. Não existindo esse número,
busque aquele que mais se aproxima, mas jamais ultrapassa, o 19. Nesse caso,
3·6 = 18. Disponha esses resultados na chave da seguinte maneira:
E realize a subtração de 19
por 18. Em seguida, “baixe” o próximo algarismo do divisor e repita o processo
para o número formado:
Continue repetindo esse
procedimento até que o último algarismo tenha sido “baixado”:
O quociente (resultado) dessa
conta de dividir é 6334, e o resto é 1.
Exemplo: Qual é o resultado da
conta de dividir a seguir?
Solução – seguindo as
orientações dadas acima, teremos:
Lembre-se de que 3·0 = 0
também faz parte das possibilidades para as contas de dividir.
Exemplo 2: Qual o resultado da
conta de dividir 330:2?
Solução – existem várias
formas de realizar esse cálculo. Seguindo o algoritmo sugerido, teremos:
Será que ficou mais simples? Agora é só treinar.
Assista o vídeo abaixo, ele complementará seus estudos.
Caros alunos do 5º ano, como combinado, aqui está a apostila de estudos com os conteúdos de Língua Portuguesa (textos para leitura e interpretação), Matemática, Geografia e História. Lembrando que esses conteúdos estão sendo trabalhados com os alunos presenciais.
Essa postagem servirá para complemento dos estudos feitos em sala de aula.
